Strategie mieszane w teorii i w tenisie
First we discuss the payoff to a mixed strategy, pointing out that it must be a weighed average of the payoffs to the pure strategies used in the mix. We note a consequence of this: if a mixed strategy is a best response, then all the pure strategies in the mix must themselves be best responses and hence indifferent. We use this idea to find mixed-strategy Nash equilibria in a game within a game of tennis.
Najpierw omawiamy wynagrodzenie w strategii mieszanej, zwracając uwagę na to, że musi być jakaś średnia wynagrodzeń czystych strategii, używana w strategiach mieszanych. Odnotowujemy konsekwencje tego: jeśli strategia mieszana jest najlepszą odpowiedzią, to wszystkie czyste strategie w kombinacji musza same być najlepszą odpowiedzią, a tym samym, niczym odmiennym. Używamy tego pomysłu, by odkryć równowagę Nasha strategii mieszanych w grze, będącej wewnątrz gry w tenisa.
Powrót do: Teoria Gier
Nie możesz skupić się na wykładzie? Plusssz Active poprawia koncentrację. Więcej »
Oglądaj wykład:
- Wprowadzenie do teorii gier Wprowadzenie do teorii gier
- Znajdowanie się w czyjejś skórze Na początku wykładu, przedstawiamy “formalne składniki” gry: graczy, ich strategie, oraz…
- Skreślenie iteracyjne i twierdzenie mediany wyborczej Stosujemy kluczowe pojęcie z poprzedniego wykładu, iteracyjne skreślenia strategii zdominowanych,…
- Najlepsze odpowiedzi w piłce nożnej i partnerstwie biznesowym Kontynuujemy pomysł z ostatniego wykładu, dotyczący odegrania najlepszej odpowiedzi na to, w…
- Definicja równowagi Podajemy formalną definicję. Gramy w grę inwestycyjną, żeby zilustrować, że może istnieć…
- Randkowanie Stosujemy poczucie równowagi Nasha, najpierw, w kilku innych grach w skoordynowanie, a szczególnie…
- Równowaga Nasha: zakupy, głosowanie Najpierw rozważamy alternatywny model “Bertrand” niedoskonałej rywalizacji między dwoma…
- Równowaga Nasha: lokalizacja, segregacja, randomizacja Na początku kończymy dyskusję na temat modelu kandydat-głosujący, pokazując w szczególności,…
- Strategie mieszane w teorii i w tenisie Kontynuujemy dyskusję na temat strategii mieszanych.
- Strategie mieszane w sporcie, randkowaniu, płaceniu podatków, et Rozwijamy 3 różne interpretacje strategii mieszanych w różnych kontekstach: sporcie, strategii…
- Stabilność ewolucyjna Dyskutujemy na temat ewolucji i teorii gier i wprowadzamy koncept stabilności ewolucyjnej.
- Stabilność ewolucyjna: konwencja społeczna, agresja Odnosimy ideę stabilności ewolucyjnej do rozważań na temat ewolucji w konwencjach społecznych.…
- Gry sekwencyjne: hazard moralny Rozważamy gry w których gracze poruszają się raczej sekwencyjnie niż symultanicznie, zaczynając…
- Indukcja wsteczna: zobowiązanie, szpiedzy i pierwszy ruch Najpierw aplikujemy nasz wielki koncept - indukcję wsteczną - aby zanalizować rywalizację w…
- Indukcja wsteczna: szachy, strategie Najpierw omawiamy twierdzenie Zermelo: że gry jak kółko i krzyżyk czy szachy mają rozwiązanie.…
- Indukcja wsteczna: reputacja i pojedynki W pierwszej połowie wykładu, rozważamy paradoks sieciowego sklepu (chain-store paradox). Omawiamy,…
- Indukcja wsteczna: ultimatum i zakłady Rozwijamy prosty model zakładu, zaczynając od gry w ultimatum (jedna osoba składa drugiej propozycję…
- Niedoskonała Informacja: pod-gra Rozważamy gry, posiadające składniki zarówno symultaniczne, jak i sekwencyjne, łącząc idee…
- Dosonała równowaga pod-gry: swatanie Analizujemy 3 gry używając naszego nowego konceptu, doskonałej równowagi w podgrach (subgame…
- Doskonała Równowaga Pod-gry: wojny na wyczerpanie Najpierw odgrywamy, a następnie analizujemy wojny na wyczerpanie; gry, które dotykają wojny…
- Gry Powtarzalne: Współpraca vs Gra Końcowa Omawiamy gry powtarzalne, podążając za intuicją, że obietnica nagrody i groźba kary w przyszłości…
- Gry powtarzalne: zdrada, kara Gry powtarzalne: oszukiwanie, kara i outsorcing.
- Asymetryczna informacja: cisza, cierpienie Przyglądamy się dwóm układom z informacją asymetryczną; jedna strona gry wie coś, czego…
- Asymetryczna informacja Omawiamy aukcje: wartości wspólne i prywatne, typy aukcji - aukcja pierwszej ceny, aukcja drugiej…
Skomentuj
Brak komentarzy